[tex] 5^{x+4}-5^x=100\\\\5^x\cdot5^4-5^x=100\\\\5^x(5^4-1)=100\\\\5^x(625-1)=100\\\\624\cdot5^x=100\ \ \ \ |:624\\\\5^x=\dfrac{100}{624}\\\\5^x=\dfrac{25}{156}\ \ \ \ |\log_5\\\\\log_55^x=\log_5\dfrac{25}{156}\\\\x=\log_525-\log_5156\\\\\boxed{x=2-\log_5156}\\\\\text{Used:}\\\\\log_ab^n=n\log_ab\\\\\log_aa=1\\\\\log_a\dfrac{b}{c}=\log_ab-\log_ac [/tex]
